В треугольнике АВС АС = 12, ВС = 3.5, угол С равен 90 градусов. найдите радиус вписанной окружности.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vXWVXW).

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен отношению произведения катетов к периметру треугольника.

R = АС * ВС / (АВ + ВС + АС).

По теореме Пифагора определим катет АС.

АС² = АВ² – ВС² = 12² – 3,5² = 109,75.

АС = √109,75 = 10,48 см.

R = 10,48 * 3,5  / (12 + 3,5 + 10,48) = 36,68 / 25,98 = 1,41 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 1,41 см..