высота трапеции равна 7 см а одно из оснований в 5 раз больше другого найдите основания трапеции если ее площадь равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2C3WlM7).

Пусть длина меньшего основания равна Х см, ВС = Х см, тогда, по условию, длина большего основания будет 5 * Х см, АД = 5 * Х см.

Воспользуемся формулой площади трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2.

Sавсд = (Х + 5 * Х) * ВН / 2.

82 = 6 * Х * 7 / 2.

82 = 21 * Х.

Х = 82 / 21 = 3,9 см.

ВС = 3,9 см.

АД = ВС * 5 = 3,9 * 5 = 19,5 см.

Ответ: Основания трапеции равны: ВС = 3,9 см, АД = 19,5 см.