Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если две его сто­ро­ны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. ∠А = 30°. ВЕ - высота (проведена к стороне АД) S -

площадь параллелограмма.

2. Вычисляем длину высоты ВЕ через синус ∠А, равный частному от деления высоты ВЕ -

катета прямоугольного треугольнике АВЕ на длину стороны АВ, являющейся в

указанном треугольнике гипотенузой:

ВЕ : АВ= синус ∠А = синус 30°= 1/2.

ВЕ = АВ х 1/2 = 8 х 1/2 = 4 сантиметра.

3. S = АД х ВЕ = 10 х 4 = 40 сантиметров².

Ответ: S равна 40 сантиметров².