три стороны описанного четырехугольника относятся как 4:5:3 найдите наименьшую сторону если периметр 28

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yZtXYC).

Пусть последовательные стороны четырехугольника равны: АВ = 4 * Х, ВС = 5 * Х, СД = 3 * Х.

Стороны АВ и СД противоположные, тогда, по свойству описанного четырехугольника сумма его противоположных сторон равны.

АВ + СД = ВС + АД.

4 * Х + 3 * Х = 5 * Х + АД.

АД = 7 * Х – 5 * Х = 2 * Х.

Тогда периметр четырехугольника равен: Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 4 * Х + 5 * Х + 3 * Х + 2 * Х = 14 * Х = 28.

Х = 28 / 14 = 2.

Меньшая сторона АД = 2 * Х = 2 * 2 = 4 см.

Ответ: Меньшая сторона равна 4 см.