В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и угол ABC = 117. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wZdsM5).

У трапеции, сумма углов, при боковых сторонах, равна 180⁰.

Угол АВС + ВАД = 180⁰. Тогда угол ВАД = 180 – 117 = 63⁰.

Так как, по условию, АВ = СД, то трапеция равнобедренная, а следовательно, угол АДС = ВАД = 63⁰.

Рассмотрим треугольник АСД, у которого, по условию, отрезок АС = АД, тогда треугольник равнобедренный и угол АСД = АДС = 63⁰.

Тогда величина угла САД = 180 – 63 – 63 = 54⁰.

Ответ: Угол САД = 54⁰.