В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. ВК:СК как 4:3. Найдите АС, если АВ=16.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xLI17z).

По свойству биссектрисы угла треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам.

Пусть отрезок ВК =4 * Х см, тогда СК = 3 * Х см.

Тогда:

ВК / АВ = СК / СА.

4 *Х / 16 = 3 * Х / СА.

3 * Х * 16 = 4 * Х * СА.

СА = 48 * Х / 4 * Х.

СА = 12 см.

Ответ:  Длин стороны СА равна 12 см.