В параллелограмме abcd высота bh делит сторону ad на отрезки ah и hd. найдите сторона параллелограмма, если bh=12, ah=5,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CIfByG).

Так как ВН – высота параллелограмма, то треугольники АВН и ВДН прямоугольные.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВН определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВН² + АН² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169.

АВ = 13 см.

В прямоугольном треугольнике ВДН определим длину катета ДН.

ДН² = ВД² – ВН² = 15² – 12² = 225 – 144 = 81.

ДН = 9 см.

Тогда АД = АН + ДН = 5 + 9 = 14 см.

Ответ: Длины сторон параллелограмма равны 13 см и 14 см.