В наклонной призме расстояние между боковыми ребрами 10,17,21.Боковое ребро равно 18.Найти объем призмы.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EqvCLI).

Площадь наклонной призмы равна произведению длины бокового ребра на площадь сечения, параллельного этому ребру.

Так как, по условию, нам известны расстояния между боковыми ребрами, то это и есть длины сторон треугольника в параллельном ребру сечении.

По теореме Герона определим площадь сечения А2В2С2.

Sсеч = √р * (р – а) *  (р – в) * (р – с), глее р – полупериметр треугольника, а, в, с – длины сторон треугольника.

р = (10 + 17 + 21) / 2 = 24 см.

Sсеч = √24 * (24 – 17) * (24 – 21) * (24 – 10) = √24 * 7 * 3 * 14 = √7056 = 84 см².

Определим объем призмы.

V = Sсеч * АА1 = 84 * 18 = 1512 см³.

Ответ: Объем призмы равен 1512 см³.