Радиус основания цилиндра 3 см диагональ осевого сечения 9см найдите площадь этого осевого сечения

https://bit.ly/2N5b9w2

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник, поэтому, для вычисления его площади необходимо умножить его длину на ширину:

S = АВ · ВС.

Длиной, в данном случае есть высота данного цилиндра, а шириной – его диаметр.

Вычислим его высоту АВ.

Возьмем, к примеру, треугольник ΔАВС. Так как диаметр равен удвоенному радиусу, то сторона ВС равна:

ВС = 2 · r;

ВС = 2 · 3 = 6 см.

Применим теорему Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

АВ² = АС² – ВС²;

АВ² = 9² – 6² = 81 – 36 = 45;

АВ = √45 ≈ 6,7 см.

Таким образом, площадь осевого сечения равна:

S = 6,7 · 6 = 40,2 см.

Ответ: площадь осевого сечения цилиндра равна 40,2 см.