Через точку A лежащую на окружности, проведены диаметр AB и хорда AC, причем AC=8 BAC=30 Найдите ходру CM, перпендикулярную

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BtZpAM).

В треугольнике АВС угол АСВ опирается на диаметр АВ, следовательно его величина равна 900, а треугольник АВС прямоугольный.

По условию, СМ перпендикулярно АВ, тогда отрезок СН - высота СН треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 30⁰, а следовательно равен половине длины гипотенузы АС.

СН = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Диаметр окружности АВ делит хорду СМ пополам, так как они перпендикулярны, тогда длина хорды СМ = 2 * СН = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Длина хорды СМ равна 8 см.