В прямоугольном треугольнике АВС

1. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину отрезка ВД:

ВД^2 = АВ^2 - АД^2 = 400 - 144 = 256;ВД = √256 = 16 см.2. Высота, проведённая к гипотенузе АД = √ВД х СД;3. Вычисляем длину отрезка СД:АД^2 =  ВД х СД; СД = АД^2/ ВД  = 12^2/16 = 144/16 = 9 см.4. Вычисляем длину гипотенузы ВС:ВС = 9 + 16 - 25 см.5. Вычисляем длину  АС:АС^2 =  ВС^2 - АВ^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225;АС = √225 = 15 см.4. Косинус угла С = АВ/ВС = 20/25 = 0,8. Ответ: косинус угла С равен 0,8, длина АС равна 15 см.;