в прямоугольном треугольнике ABC угол С - прямой.CD перпендикулярно AB является медианой треугольника ABC.Найдите все

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2x2Tm3n).

По условию, высота СД треугольника АВС совпадает с медианой этого треугольника.

Если высота треугольника, проведенная к основанию, совпадает с медианой, то такой треугольник равнобедренный.

Тогда АС = ВС.

Углы при основании равнобедренного треугольника между собой равны, угол АВС = ВАС.

Угол С, по условию, равен 90⁰, а сумма углов треугольника равна 180⁰.

Тогда АВС + ВАС + АСД = 180⁰.

2 * АВС = 180 – 90 = 90⁰.

Угол АВС = ВАС = 90 / 2 = 45⁰.

Ответ: Углы треугольника равны 45⁰, 45⁰, 90⁰.