докажите, что одна сторона треугольника меньше половины его периметра

Пусть стороны треугольника равны a, b, c.Докажем, что (a+b+c)/2>a. Домножим обе стороны неравенства на 2: a+b+c>2a <=> b+c>a.По свойству треугольника, сумма двух его сторон больше третьей его стороны. Значит, верно, что b+c>a. Тогда верно, что одна сторона треугольника меньше его полупериметра. Ч. т. д.