Периметр равнобедренного треугольника равен 32,а основание 12.Найдите площадь

Равнобедренным является треугольник, в которого две стороны равны и называются боковыми сторонами, а третья неравная – основаним:

АВ = ВС.

Периметр треугольника – это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

Для того чтобы найти длину боковой стороны нужно:

АВ = ВС = (Р – АС) / 2;

АВ = ВС = (32 – 12) / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся Формулой Герона:

S = √p(p – a)(p – b)(p – c); где:

S – площадь треугольника;

р – полупериметр (р = Р / 2);

a – сторона АВ;

b – сторона ВС;

c – сторона АС;

р = 32 / 2 = 16 см;

S = √(16 ∙ (16 – 10) · (16 – 10) · (16 – 12)) = √(16 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 4) = √2304 = 48 см².

Ответ: площадь треугольника равна 48 см².