В прямоугольном треугольнике сумма двух внешних углов при различныхвершинах равна 200градусам.Найдите острые углы этого

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PaqgH6).

Сумма двух внешних углов, смежных с  острыми углами не может быть равна 200⁰, тогда это сумма внешнего угла смежного с прямым углом и с одним из острых углов.

Внешний угол КСВ при прямом угле равен 90⁰. Угол ВСК = 90⁰.

Пусть угол ВСК + ВАМ = 200⁰, тогда угол ВАМ = 200 – 90 = 110⁰.

Тогда смежный с ним угол ВАС = (180 – 110) = 70⁰.

В прямоугольном треугольнике АВС угол АВС = (180 – 90 – 70) = 20⁰.

Ответ: Острые углы треугольника равны 20⁰ и 70⁰.