Биссектриса равнобедренного треугольника делит высоту,проведенную к основанию, на отрезки длиной 20 см и 16 см. Найдите

   1. Биссектриса AP равнобедренного треугольника ABC (https://bit.ly/2GXKHpU) делит высоту BH на части, пропорциональные отрезкам AH и AP:

• AB : BM = AH : HM;
• AB : 20 = AH : 16;
• AB : AH = 20 : 16 = 5 : 4.

   2. Обозначим пропорциональные отрезки:

• AH = 4x;
• AB = 5x,

и применим теорему Пифагора к треугольнику ABH:

• (4x)^2 + 36^2 = (5x)^2;
• 16x^2 + 36^2 = 25x^2;
• 9x^2 = 36^2;
• x^2 = 12^2;
• x = 12 (см).

   3. Периметр треугольника ABC:

      P = 2 * (AB + AH) = 2 * (5x + 4x) = 18x = 18 * 12 = 216 (см).

   Ответ: P = 216 см.