В окружность вписан квадрат со стороной,равной 8см. Найти длину дуги окружности,стягиваемой стороной квадрата.

В окружность вписан квадрат со стороной;

Сторона квадрата а = 8 см;

Найдем длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата. 

1) Длина дуги находиться по формуле: 

L = pi * R * a/180°;  

R = d/2; 

d = диагональ квадрата. 

2) Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, если катеты равны стороне квадрата, то есть 8 см. 

d = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √(2 * 64) = 8√2 см; 

3) Найдем радиус окружности. 

R = d/2 = 8√2/2 см = 8/2 √2 см  = 4√2 см;  

4) Длина дуги находиться по формуле: 

L = pi * R * a/180°;  

Угол A = 90°, тогда: 

L = pi * 4√2 * 90/180 = pi  * 4√2 * 1/2 = pi * 2√2 = 2√2pi.