В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно,что DD1=14,CD=12,AD=12.Найдите длину диагонали BD1

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2N8Dpzu).

Проведем диагональ основания АС. В прямоугольном треугольнике АСВ, АС² = АД² + ДС² = 12² + 12² = 144 + 144 = 288.

В прямоугольном треугольнике АСС1, сторона СС1 = ДД1 = 14 см, тогда по теореме Пифагора,

АС1² = АС² + СС1² = 288 + 196 = 484.

АС1 = 22 см.

Ответ: Длина гипотенузы АС1 равна 22 см.