АД-биссектриса треугольника АВС,угол А=40 градусов,угол АДВ=120 градусов.Найдите угол С.

Известно:

• Треугольник АВС;
• АД - биссектриса; 
• Угол А = 40°; 
• Угол АДВ = 120°. 

Найдем угол С треугольника АВС. 

1) Треугольник АВС.

Угол С  = 180° - угол А - угол В = 180° - 40° - угол В = 140° - угол В; 

2) Биссектриса делить угол пополам. Значит: 

Угол ВАД = угол ДАС = 1/2 * угол А = 1/2 * 40° = 40/2 ° = 20 °; 

3) Треугольник АВД. 

Угол А = 20 °; 

Угол Д = 120 °.   

Два угла известны, а сумма углов треугольника равна 180°. 

Угол В = 180° - угол А - угол Д = 180° - 20° - 120° = 160° - 120° = 40°. 

4) Тогда, угол С треугольника АВС равен:  

Угол С  =  140° - угол А = 140° - 40° = 100°.