• ABCDA1B1C1D1 - куб. Расстояние от точки А до плоскости BCA1 равна квадратный корень из 2 см. Вычислите длину ребра

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2obcsQd).

    Кротчайшее расстояние от точки А к плоскости А1ВС будет перпендикуляр и точки А к отрезку А1В, точку пересечения которых обозначим О.

    Так как боковая грань АА1ВВ1 квадрат, то АО есть половина диагонали этого квадрата.

    Тогда АВ1 = 2 * АО = 2 * √2.

    Пусть длина ребра куба равна Х см, тогда АВ + ВВ1 = Х.

    В прямоугольном треугольнике АВВ1, по теореме Пифагора АВ12 = АВ2 + ВВ12.

    (2 * √2)2 = Х2 + Х2 = 2 * Х2.

    8 = 2 * Х2.

    Х2 = 4.

    Х = 2 см.

    Ответ: Ребро куба равно 2 см.                      

    • Автор:

      mackenzie
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years