Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2obcsQd).
Кротчайшее расстояние от точки А к плоскости А1ВС будет перпендикуляр и точки А к отрезку А1В, точку пересечения которых обозначим О.
Так как боковая грань АА1ВВ1 квадрат, то АО есть половина диагонали этого квадрата.
Тогда АВ1 = 2 * АО = 2 * √2.
Пусть длина ребра куба равна Х см, тогда АВ + ВВ1 = Х.
В прямоугольном треугольнике АВВ1, по теореме Пифагора АВ12 = АВ2 + ВВ12.
(2 * √2)2 = Х2 + Х2 = 2 * Х2.
8 = 2 * Х2.
Х2 = 4.
Х = 2 см.
Ответ: Ребро куба равно 2 см.
Автор:
mackenzieДобавить свой ответ