profile
Опубликовано - 3 дня назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, каждая из которых образует с плоскостью угол в 45. определите расстояние

  1. Ответ
    Ответ дан Осипов Игорь

    Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xdbd6P).

    n

    Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α.

    n

    Рассмотрим два прямоугольных треугольника АОС и АОВ, у которых углы при вершине О прямые, а углы при вершинах В и С равны 450, тогда и углы при вершине А равны 450. Следовательно, треугольники АОВ и АОС равнобедренные и АО = СО = ВО. Тогда гипотенузы АС и АВ так же равны.

    n

    Если АВ = АС, то треугольник АВС равнобедренный с углом А равным 600.

    n

    Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 600 градусов, то этот треугольник равносторонний, тогда АВ = ВС = АС = 10 см.

    n

    Рассмотрим прямоугольный, равнобедренный треугольник АОС, определим величину катета АО.

    n

    SinC = AO / AC.

    n

    AO = Sin45 * 10 = 10 * √2 / 2 = 5 * √2 см.

    n

    Ответ: Расстояние от точки А до плоскости равно 5 * √2 см.

    0



Топ пользователи