Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xdbd6P).
Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α.
Рассмотрим два прямоугольных треугольника АОС и АОВ, у которых углы при вершине О прямые, а углы при вершинах В и С равны 450, тогда и углы при вершине А равны 450. Следовательно, треугольники АОВ и АОС равнобедренные и АО = СО = ВО. Тогда гипотенузы АС и АВ так же равны.
Если АВ = АС, то треугольник АВС равнобедренный с углом А равным 600.
Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 600 градусов, то этот треугольник равносторонний, тогда АВ = ВС = АС = 10 см.
Рассмотрим прямоугольный, равнобедренный треугольник АОС, определим величину катета АО.
SinC = AO / AC.
AO = Sin45 * 10 = 10 * √2 / 2 = 5 * √2 см.
Ответ: Расстояние от точки А до плоскости равно 5 * √2 см.
Автор:
yahirnewtonДобавить свой ответ