Найти объём параллелепипеда,в основании которого параллелограмм, со сторонами 2 и корень из 3, и углом между ними 30

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: 

V = S_осн * h. 

Площадь основания равна площади параллелограмма со сторонами, равными 2 и √3, и углом между ними, который равен 30°. Площадь параллелограмма определяется как произведение длин двух соседних сторон нf синус угла между ними: 

S_осн =  a * b * sin 30° = 2 * √3 * 0,5 = √3. 

Очевидно, что в параллелограмме меньшая диагональ лежит против меньшего угла, эту диагональ можем найти по теореме косинусов: 

d² = a² + b² - 2 * a * b * cos 30° = 4 + 3 - 2 * 2 * √3 * √3 / 2 = 7 - 6 = 1; 

d = 1 - меньшая диагональ основания, равная высоте параллелепипеда. 

V = S_осн * h = √3 * 1 = √3 - искомый объем.