Радиус основания усечённого конуса 3м и 6м,высота 4м.Найти образующее

https://bit.ly/2QUbUeB

Осевое сечение усеченного конуса имеет форму равнобокой трапеции. Для удобства обозначим ее АВСД.

Ось данного конуса разбивает эту трапецию на две равных прямоугольных. Рассмотрим трапецию АВКМ. Углы ∠К и ∠М – прямые.

В данном сечении проведем высоту ВН. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник ΔАВН.

Так как отрезок НМ равен меньшему основанию трапеции, и составляет 3 см, то:

АН = АМ – НМ;

АН = 6 – 3 = 3 см.

Для вычисления АВ применим теорему Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

АВ² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25;

АВ = √25 = 5 см.

Ответ: длина образующей усеченного конуса равна 5 см.