B ΔABC (угол C = 90 градусов), CH - высота , угол A = 30 градусов , AB=46 . Найдите BH

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AG8pC1).

Катет СВ треугольника АВС лежит против угла 30⁰, тогда его длина равна половине длины гипотенузы АВ.

ВС = АВ / 2 = 46 / 2 = 23 см.

Определим углы треугольника ВСН.

Угол ВНС = 90⁰, так как СН – высота, угол СВН = 180 – 90 – 30 = 60⁰, угол ВСН = 180 – ВНС – СВН = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Тогда катет ВН = СВ / 2 = 23 / 2 = 11,5 см.

Ответ: Длина отрезка ВН равна 11,5 см.