Одна сторона прямоугольника на 3см больше,чем другая сторона.найдите площадь прямоугольника ,если диагональ равна 15

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда друга равна (х + 3) см. Соседние стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник, для которого по теореме Пифагора: 

х² + (х + 3)² = 15²; 

х² + х² + 9 + 6х = 225; 

2х² + 6х + 9 - 225 = 0; 

2х² + 6х - 216 = 0; 

х² + 3х - 108 = 0. 

D = 3² - 4 * (- 108) = 9 + 432 = 441 = 21². 

x = (- 3 + √D) / 2 = (- 3 + 21) / 2 = 18 / 2 = 9 см - одна из сторон прямоугольника. 

х + 3 = 9 + 3 = 12 см - вторая сторона прямоугольника. 

Площадь прямоугольника равна произведению сторон: 

S = 9 * 12 = 108 см².