В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2nFaQxQ).

Воспользуемся формулой средней линии трапеции и найдем через нее большее основание трапеции.

КМ = (ВС + АД) / 2.

2 * КМ = ВС + АД

АД = 2 * КМ – ВС = 2 * 16 – 4 = 28 см.

Высота, опущенная из вершины меньшего основания равнобедренной трапеции, делит большее основание на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а второй полуразности оснований.

АН = (ВС + АД) / 2 = (4 + 28) / 2 = 16 см.

НД = (АД – ВС) / 2 = (28 – 4) / 2 = 12 см.

Ответ: НД = 12 см.