В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, ВС=корень 135. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CFXx7U).

Так как окружность описана около прямоугольного треугольника, то гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС совпадает с диаметром окружности.

Тогда длина гипотенузы АВ равна двум длинам радиуса окружности. АВ = 2 * R = 2 * OA = 2 * 8 = 16 см.

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину катета АС.

АС² = АВ² – ВС² = 16² – (√135)² = 256 – 135 = 121.

АС = √121 = 11 см.

Ответ: Длина стороны АС равна 11 см.