В Треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС =6 , tg А=3/4. Найдите АВ

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами. 

Для того чтобы вычислить длину гипотенузы АВ нужно вычислить длину катета ВС.

Для этого воспользуемся тангенсом угла. Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg A = ВС / АС;

ВС = АС ∙ tg A;

ВС = 6 ∙ 3 / 4 = 18 / 4 =  4,5 см.

Для вычисления АВ применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АВ² = 4,5² + 6² = 20,25 + 36 = 56,25;

АВ = √56,25 = 7,5 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 7,5 см.