В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin А = 0,6, АВ = 10. Найдите BC.

Три точки плоскости, не лежащие на одной прямой и соединенные тремя отрезками составляют треугольник. 

Треугольник, содержащий один прямой угол, является прямоугольным. Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами. 

Так как неизвестным является противолежащий углу А катет ВС, то для его вычисления нужно применить теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВС / АВ;

ВС = АВ · sin A;

ВС = 10 · 0,6 = 6 см.

Ответ: длина катета ВС равна 6 см.