В треугольнике АВС угол С равен 90. АС=15, АВ=5 корней из 10. Найдите tgB.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2O8RUE1).

По теореме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС² = АВ² – АС² = (5 * √10)² – 15² = 250 – 225 = 25.

ВС = 5 см.

Тогда tgABC = AC / BC = 15 / 3 = 3.

 Второй способ.

Определим синус угла АВС.

SinABC = AC / AB = 15 / (5 * √10) = 3 / √10.

Тогда Cos²ABC = 1 – Sin²ABC = 1 – 9 / 10 = 1 / 10.

CosABC = 1 / √10.

Тогда tgABC = SinABC / CosABC = (3 / √10) / (1 / √10) = 3.

Ответ: Тангенс угла АВС равен 3.