в треугольнике авс угол с равен 90 sina корень 7/4. Найти sin B

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2VTOCYd).

Первый способ.

Пусть длина катета BС = √7 * Х см, тогда длина гипотенузы АВ = 4 * Х см.

Тогда, по теореме Пифагора, AС² = АВ² – BС² = 16 * Х² – 7 * Х² = 9 * Х².

AС = 3 * Х см.

Тогда SinABC = AC / AB = 3 * X / 4 * X = 3/4.

Второй способ.

В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла, тогда SinBАC = CosAВC = √7 / 4.

Тогда: Sin²ABC = 1 – Cos²ABC = 1 – 7 / 16 = 9 / 16.

CosABC = 3/4.

Ответ: Синус угла В равен 3/4.