В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, BC = 3. Найдите cos A.

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АС / АВ.

Для этого нужно найти длину катета АС. Применим теорему Пифагора, согласно которой, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АС² = АВ² – ВС²;

АС² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16;

АС = √16 = 4 см;

cos A = 4 / 5 = 0,8.

Ответ: cos A равен 0,8.