Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал

Допустим, что расстояние от А до В равно а и первый автомобиль проехал его со скоростью х км/ч, значит в пути он был а/х часов.

Второй автомобиль проехал половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину со скоростью (х + 24) км/ч, значит в пути он был:

а/72 + а/2 * (х + 24) часов.

Составим и решим уравнение:

а/х = а/72 + а/ 2 * (х + 24),

2/х = 1/36 + 1/(х + 24),

2/х = (х + 60)/36 * (х + 24),

х² + 60 * х = 72 * х + 1728,

х² - 12 * х - 1728 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-12)² - 4 * 1 * (-1728) = 7056.

Так как х может быть только положительное число, то уравнение имеет единственное решение:

х = (12 + 84)/2 = 48 (км/ч).