В треугольнике abc угол c равен 90, ab=143, ac=55. Найти tgA

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg A = ВС / АС.

Для этого найдем длину противолежащего катета ВС. Применим теорему Пифагора, согласно которой квдрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² – АС²;

ВС² = 143² – 55² = 20449 – 3025 = 17424;

ВС = √17424 = 132 см.

tg A = 132 / 55 = 2,4.

Ответ: тангенс угла ∠А равен 2,4.