В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 150градусов. Найдите угол при основании

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2GAti3A).

Первый способ.

Величина внешнего угла треугольника равна сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Угол СВД = ВАС + ВСА.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = ВСА, тогда угол СВД = 2 * ВАС.

Угол ВАС = ВСА = СВД / 2 = 150 / 2 = 75⁰.

Второй способ.

Угол АВС смежный с внешним углом СВД, тогда угол АВС = (180 – СВД) = 180 – 150 = 30⁰.

Тогда угол ВАС = ВСА = (180 – 30) / 2 = 150 / 2 = 75⁰.

Ответ: Угол при основании равен 75⁰.