В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC cosA= √7 /4 а высота проведенная к основанию равна 6.найдите AB

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HwYOT9).

Зная косинус угла ВАС, определим синус этого угла.

Cos²BAC + Sin²BAC = 1.

Sin²BAC = 1 – Cos²BAC = 1 – (√7/4)² = 1 – 7/16 = 9/16.

SinBAC = 3/4.

Так как ВН высота, то треугольник АВН прямоугольный, тогда через катет ВН и синус противолежащего угла определим дину гипотенузы АВ.

АВ = ВН / SinВАС = 6 / (3/4) = 6 * 4 / 3 = 8 см.

Ответ: Дина стороны АВ равна 8 см.