В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42.Найдите величину САК,если АК-биссектриса угла А.Ответ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DjSzP8).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС равен углу ВСА. Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰. Угол АВС + ВСА + ВАС = 180⁰, тогда (ВАС + ВСА) = 180 – АВС = 180 – 42 = 138⁰.

Тогда угол ВАС = ВСА = 138 / 2 = 69⁰.

Так как АК биссектриса угла А, то угол ВАК = САК = ВАС / 2 = 69 / 2 = 34,5⁰.

Ответ: Угол САК равен 34,5⁰.