Высота проведенная из вершин прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки равны 25 см и 7 см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yo9AUC).

Докажем, что треугольник АВС подобен треугольнику ВСД.

Оба треугольника прямоугольные, АВС по условию, ВСД так как ВД высота. Пусть угол ВАС = α, тогда угол АВД = (90 – α), а угол СДВ = 90 – (90 – α) = α. Угол ВАС = СВД, тогда прямоугольные треугольники подобны по острому углу.

ВС / СД = АД / ВС.

ВС² = СД * АД = 7 * 25 = 175.

ВС  = 5 * √7 см.

Ответ: Высота треугольника равна  5 * √7 см.