Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ; угол ABC = 125 градусам , угол САD = 55 градусам. Найти градусную меру угла

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2txYN8w).

Вписанный угол САД, градусная мера которого равна 55⁰, опирается на дугу СД, градусная мера которой в два раза больше угла САД.

Вписанный угол СВД так же опирается на дугу СД, следовательно, градусная мера угла СВД равна градусной мере угла САД. Угол СВД = САД = 55⁰.

Тогда угол АВД = (АВС – СВД) = (125 – 55) = 65⁰.

Ответ: Угол АВД равен 65⁰.