В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, угол B Равен 60 градусам. на стороне AC отмечена точка D так, что угол DBC

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2THxOmo).

Угол АВС = 60⁰, а угол ДВС = 30⁰, тогда отрезок ВД есть биссектриса угла В, а угол АВД также равен 30⁰.

В прямоугольном треугольнике АВД гипотенуза ВД = 2 * АД = 2 * 4, так как АД лежит против угла 30⁰.

ДН перпендикулярно ВС, так как угол ВДН = 30⁰, а ВД = 8 см, то ДН = ВД / 2 = 8 / 2 = 4 см.В прямоугольном треугольнике СДН угол ДСН = (90 – 60) = 30⁰, тогда СД = 2 *ДН = 2 * 4 = 8 см.

Длина стороны АС = АД + СД = 4 + 8 = 12 см.

Ответ: Сторона АС равна 12 см, от точки Д то прямой ВС 4 см.