В треугольнике АВС АС=8, ВС=8√15, угол С равен 90°.Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PXaQWU).

Определим, по теореме Пифагора длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС.

АВ2 = АС2 + ВС2 = 82 + (8 * √15)2 = 64 + 960 = 1024.

АВ = √1024 = 32 см.

Так как окружность описана вокруг прямоугольного треугольника, то ее диаметр совпадает с гипотенузой треугольника АВС, а центр окружности лежит на средине гипотенузы.

Тогда R = АВ / 2 = 32 / 2 = 16 см.

Ответ: Радиус окружности равен 16 см.