В треугольнике ABC угол С равен 90* , угол А равен 30*, AC=34 корень из 3.Найдите AB

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2A4kXmT).

Первый способ.

Определим гипотенузу прямоугольного треугольника через катет и прилежащий к нему угол.

АВ = АС / Cos30⁰ = (34 * √3) / √3 / 2 = 68 см.

Второй способ.

Пусть катет ВС = Х см, тогда гипотенуза АВ = 2 * Х, так как катет лежит против угла 30⁰.

По теореме Пифагора, АВ² = АС² + ВС².

(2 * Х)² = (34 * √3)² + Х².

4 * Х² - Х² = 3468.

3 * Х2 = 3468.

Х2 = 1156.

Х = ВС = 34 см.

АВ = 2 * 34 = 68 см.

Ответ: Сторона АВ = 68 см².