В треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=17 корень 3.cos ,AB=34.Найдите sin B.

В треугольнике ABC известно: 

• Угол C = 90°; 
• BC = 17√3;
• АВ = 34.

Решение:

Найдем sin B. 

Применяем формулу sin B = AC/AB; 

AC -  неизвестно, зато известна гипотенуза АВ и катет ВС. 

Найдем второй катет АС по теореме Пифагора. 

AC = √(AB^2 - BC^2) = √(34^2 - (17√3)^2) = √(34 * 34 - 17 * 17 * 3) = √(17 * 17 * (2 * 2 - 3)) = √(17 * 17 * (4 - 3)) = √(17 * 17 * 1) = √17^2 = 17; 

Теперь найдем sin B. 

Sin B = AC/AB = 17/34 = 17/(17 * 2) = 1/(1 * 2) = 1/2 = 0.5; 

В итоге получили, что sin B = 0.5. 

Ответ: sin B = 0.5.