AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 22/ Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Fc374X).

Треугольник ВОС равнобедренный, так как его стороны ОВ и ОС есть радиусы окружности, тогда угол СВО = ОСВ = АСВ = 22⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол ВОС = 180 – ВСО – СВО = 180 – 22 – 22 = 136⁰.

Угол АОД равен углу ВОС как вертикальные углы при пересечении диаметров АС и ВД, тогда угол АОД = 136⁰.

Ответ: Угол АОД равен 136⁰.