Найдите вписанный угол,опирающийся на дугу,которая составляет 2/5 окружности.

https://bit.ly/2MkAoPs

Градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла, который на нее опирается:

UАС = ∠АОС.

Так как сумма градусных мер всех центральных углов окружности равна 360º, то градусная мера дуги, равной 2 / 5 окружности равна:

UАС = 360º · 2 / 5 = 720º / 5 = 144º.

Вписанный угол – это угол, в которого вершина лежит на окружности, а стороны ее пересекают. Его градусная мера равна половине величины дуги, на которую он опирается:

∠АВС = 1 / 2 · UАС;

∠АВС = 1 / 2 · 144º = 72º.

Ответ: градусная мера вписанного угла равна 72º.