Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/4 окружности. Ответ дайте в градусах

https://bit.ly/2MkAoPs

Вписанным углом является угол, вершина которого лежит на окружности, а все его стороны ее пересекают.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается:

∠АВС = UАС / 2.

Так как градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла, который на нее опирается, а сумма градусных мер всех центральных углов равна 360º, то:

UАС = 360º · 1 / 4 = 90º.

∠АВС = 90º / 2 = 45º.

Ответ: градусная мера вписанного угла ∠АВС равна 45º.