В треугольнике,угол С=90,синус угла A=3/5,AB=5.Найти AC

Треугольнипк, в котором один изуглов равен 90º называется прямоугольным.

Для того чтобы найти длину катета АС воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АС² = АВ² – ВС².

Для этого найдем длину катета ВС. Удобнее всего использоватьтеорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВС / АВ;

ВС = АВ · sin A;

ВС = 5 ∙ 3 / 5 = 15 / 5 = 3 см;

АС² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16;

АС = √16 = 4 см.

Ответ: длина катета АС равна 4 см.