В окружности с центром в точке О проведены два радиуса ОА и ОВ так, что расстояние от точки А до радиуса ОВ в два раза

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2t9mxPY).

Из точки А хорды АВ проведем перпендикуляр к радиусу ОВ.

По условию, АН = ОА / 2.

Треугольник ОАН прямоугольный, тогда SinАОВ = АН / ОА = (ОА / 2) / ОА = 1 / 2.

Угол АОВ равен arcsin(1/2) = 30⁰.

Градусная мера дуги АВ равна величине центрального угла, который опирается на эту дугу.

Ответ: Дуга АВ равна 30⁰.