В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2WnrfGR).

Первый способ.

Угол ОАВ равен вписанному углу ОАВ, который опирается на дугу ВД. Искомый угол ОСД равен вписанному углу ВОД, который опирается так же на дугу ВД, тогда угол ОСД = ОАВ = 25⁰.

Второй способ.

Треугольники ОАВ и ОСД равны по двум сторонам и углу между ними, так как ОА = ОВ = ОС = ОД = R, угол АОВ = СОД как вертикальные углы.

Треугольники АОВ и СОД равнобокие, тогда угол ОСД = ОАВ = 25⁰.