Четырехугольник ABCD вписан в окружность угол ABD=85 угол CAD=19 найти ABC

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QyBRms).

Вписанный угол АВД = 82⁰ и опирается на дугу АД, тогда градусная мера дуги АД = 2 * 85 = 170⁰.

Вписанный угол САД = 19⁰ и опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 19 = 38⁰.

Тогда градусная мера дуги АДС = ᵕАД + ᵕСД = 170 + 38 = 208⁰.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АДС и равен половине ее градусной меры. Угол АВС = 208 / 2 = 104⁰.

Ответ: Величина угла АВС равна 104⁰.